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中外科学家发明家丛书:麦克斯韦-第2部分
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们组织了一个团体称为使徒俱乐部。这是一个科学团体，意为耶稣的12个门
徒，人数以12人为限，实际上是一个有建设性的学会，只有有真才实学的学
生才有资格参加。麦克斯韦的才华引起了这个团体的注意，他们吸收他为会
员。
在剑桥，麦克斯韦专攻数学，读了大量的专著。此时，他的学习方法还
很没有条理性、系统性，有时候为了钻研一个问题，他接连几周目不旁顾，
而有的时候，他又不加选择，漫无边际地博览。课余时间，他常常和使徒社
的朋友们聚在一起，探讨各式各样的问题。他们宣讲论文，进行辩论，提出
批评，交流意见，有时也即兴作诗。朋友们十分欣赏麦克斯韦的诗才，但是
与他谈话交流却非常困难，因为麦克斯韦说起话来和他读书一样，思维跳跃
性非常大，常常如天马行空，自己心中明白，表达出来却前言不搭后语，往
往一个论题没有讲完，又跳到另一个题目上。而且他的思路怪异，总爱提出
一些让人摸不着头脑的怪问题，比如什么“死甲虫为什么不导电？”，“活
猫和活狗摩擦可不可以生电？”，让人无从回答。尽管同伴们与他交流起来
困难，但是仍把麦克斯韦看做他们中间独一无二的人。麦克斯韦惊人的想象
力，敏捷的思维，讥诮的诗句使他们折服了。
一块朴玉，要有名师的雕琢才能成为佳品，一个奇才，也需要名师点拔
才能有所成就。在剑桥，麦克斯韦通过一次极为偶然的机会遇到了一位好老
师，那就是剑桥的教授、著名数学家霍普金斯。一天，霍普金斯因研究需要
要借一深奥的数学专著，到图书馆一查，发现这本书已经被一位青年借走了。
这本书一般学生是不可能读懂的。霍普金斯感到诧异，询问借书人的名字，
管理员告诉他是“麦克斯韦”。他找到麦克斯韦，发现他正在埋头做摘抄，
笔记上涂得五花八门，毫无头绪。霍普金斯觉得这个年轻人不一般，走上前
去诙谐地说：“小伙子，如果没有秩序，你永远成不了数学物理学家。”就
这样，麦克斯韦成了霍普金斯私人班级的第15个学生。
霍普金斯是个学识渊博的人，也是一名地球物理学家，人们称之为“造
就数学学位考试一等生的工匠”。如果一个教师的水平通过他教出的学生水
平来鉴定的话，霍普金斯毫无疑问地荣登榜首。在他门下，卓越的人才层出
不穷：汤姆孙、斯托克斯、凯利、费勒斯、泰特、劳思……
麦克斯韦在导师的影响下，首先克服了原先那种杂乱无章的学习方法。
霍普金斯是个很严谨的人，他对麦克斯韦的每一个选题乃至每一步运算的要
求都很严格。更重要的是，霍普金斯不是一个抽象派的数学家。在数学史上，
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数学家们大抵分为两派，一派以古希腊的毕达哥拉斯为创始人，认为世界的
本源就是抽象的数，一切客观事物都是由数构成的；另一派则是17世纪的笛
卡尔创立的，他认为数学是客观事物的定量反映，是人类用于了解客观事物
的工具。这两种对立的派别影响到后来人们对数学的不同看法，一种把数学
看作纯粹的符号，另一种则把数学当作手段。霍普金斯和他的学生，后边我
们还要谈到的数学家托克斯都属于后者。在导师的指导下，麦克斯韦也受到
这样的数学哲学的影响，很重视数学的作用，把数学当作解决问题的工具，
这使得他一开始就把数学和物理结合起来，对于日后完成电磁学理论，无疑
起到关键性作用。
在跟随霍普金斯学习的同时，麦克斯韦还参加了数学家斯托克斯的讲座
学习。斯托克斯比他年长12岁，在数学和流体力学上有很高的造诣，曾经发
现过函数极限的一致收敛性。麦克斯韦在这两个优秀的数学家指点下，进步
非常快，他用了不到三年的时间就掌握了当时所有先进的数学方法，成为一
名青年数学家。霍普金斯盛赞他说：“在我所教过的学生当中，毫无疑问，
这是我所遇到的最杰出一个。”
1854年，23岁的麦克斯韦参加了数学学位考试。主持人是斯托克斯，题
目涉及曲面积分和线积分，非常难。事后大家才知道，这原来是斯托克斯刚
刚发现的一个定理。这个定理后来对麦克斯韦从事的电学研究帮助很大。考
试结果，麦克斯韦取得了甲等数学优等生的第二名。在剑桥的学习，给麦克
斯韦打下了坚实的数学基础，为他以后从事物理学研究创造了条件。
毕业后麦克斯韦留在了剑桥的三一学院任研究员。在这段时间中，他研
究的课题是光学上的色彩论。不久他读到了法拉第的《电学实验研究》，于
是很快被书中新颖的实验和见解所吸引，对电学产生了浓厚的兴趣，并且发
表了他的第一篇关于电磁学的论文——《法拉第的力线》，有关这篇论文我
们后面将系统谈到。
正当麦克斯韦刚刚踏上科学研究之路的时候，一件不幸的事使他不得不
停了下来。一天他在埋头研究学术资料的时候，邮差送来一封家信。收到家
信，对于麦克斯韦本是平常事，但这回一见信，麦克斯韦便涌上一种不祥之
感——信封上不是他所熟悉的父亲的笔迹。他长期以来一直担心的事情终于
发生了，父亲年老体弱，身子一天比一天差，现在已经卧床不起了。信是好
心的邻居代写的。麦克斯韦读了信，十分焦虑和难过。他与父亲的感情是无
法用语言来表达的。自母亲去世后，父亲不仅担负起抚养和教育他的全部重
任，而且还是他的良师益友。他们朝夕与共十多年，麦克斯韦离乡求学后，
一直没有中断与父亲的通信联系。而今天，他刚刚可以立业，可以通过自己
的有所作为来报答父亲养育之恩的时候，父亲却一病不起。
为了照顾父亲，麦克斯韦离开了环境非常好的剑桥，到离家较近的阿伯
丁谋职。阿伯丁是英国北部的一座海港，那里的一所学院同意考虑让麦克斯
韦担任物理学（自然哲学）讲师。麦克斯韦尽心尽力地照顾着病榻上的父亲，
力图减轻老人的病痛。但是一切努力都无济于事，当1856年的春天要来临的
时候，父亲病故了。这件事对于麦克斯韦来说，是永远难以弥补的损失，他
长时间沉浸在悲痛中。
不久，阿伯丁的马里斯查尔学院向他发出邀请，正式聘用他为自然哲学
的讲师。在去之前，他思虑了许久，对于剑桥，他还是非常留恋的，而且父
亲已经去世，再到阿伯丁去已经没有意义，更主要的是，他的科学工作刚刚
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开始，他不知道在阿伯丁是否有合适的研究条件。但是，麦克斯韦的人品决
定他要守信用，于是他还是去阿伯丁上任了。
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三、土星光环
1856年初冬，麦克斯韦来到了马里斯查尔学院，11月开始正式任教，这
一年他年仅25岁。
为了讲课，麦克斯韦花了很多功夫进行准备。但是第一次走上讲台，他
还是相当紧张。他在尽力地控制着讲课的节奏，心中默念着：“讲慢些，再
慢些！”可是一旦讲起来，他的言语又跟着他的思维，像脱缰的野马一样，
收不住了。他的思想敏捷，语速也快，而且夹带着不清晰的口音，就连来旁
听的院长也暗暗替他着急。他的速度快得惊人，两课时的内容，他只用一课
时便讲完了。而学生们大多依然呆坐着，什么也没听懂。于是他又从头至尾
讲了一遍，听懂的人依然微乎其微，只好尴尬地下了课。
在这以后，麦克斯韦决定反省自己的讲课方法，练习发音，练习放慢语
速，练习为别人讲解。好在这个时候，院长的女儿玛丽帮助了他，终于使他
没有再闹过笑话。不过凭心而论，麦克斯韦确实不是一块当讲师的材料。他
虽然有着敏捷的思维，渊博的学识，但是他的表达能力实在欠佳，永远不及
他的才思，以至于常常苦于说不出来。世界上确实有这样的一种人，他们很
善于用文字来表达，但却不太会驾驭语言。麦克斯韦就是这样，他讲起话来
杂乱无章，游移不定，但是若拜读他的文章，却是条分缕析，层次分明。在
马里斯查尔，麦克斯韦的论文内容精当，论述严谨，是大家所公认的。
在阿伯丁，麦克斯韦研究所得的主要成就是与电磁学毫无关联的天文学
和气体力学。在天文学方面，麦克斯韦用了整整两年时间研究土星的运行，
并于1858年发表了《土星光环》的论文。
早在1787年，拉普拉斯进行过把土星光环作为固体研究的计算。当时他
曾确定，土星光环作为一个均匀的刚性环，它不会瓦解的原因要满足两个条
件，一是它以一种使离心力与土星引力相平衡的速度运转，二是光环的密度
与土星的密度之比超过临界值0。8，从而使环的内层与外层之间的引力超过
在不同半径处离心力与万有引力之差。他之所以有如此推论，是因为，一个
均匀环的运动在动力学上是不稳定的，任何轻微的破坏平衡的位移都会导致
环的运动被破坏，使光环落向土星。拉普拉斯推测，土星光环是一个质量分
布不规则的固体环。
到了1855年，理论仍然停留在此，而这中间，人们又观测到了土星的一
个新的暗环，和现在环中更进一步的分离现象，还有光环系统自从被发现以
来二百年间整体尺度的缓慢变化。因此，一些科学家们提出了一个假说，来
解释土星光环在动力学上的稳定性，这个假说是：土星光环是：由固体流体
和大量并非相互密集的物质构成的。麦克斯韦就根据这一假说进行了论述。
他首先着手的是拉普拉斯留下的固体环理论，并确定了一个任意形状环
的稳定性条件。麦克斯韦依据环在土星中心造成的势，列出了运动方程式，
获得了对匀速运动的势的一阶导数的两个限制，然后由泰勒展开式又得到关
于稳定运动二阶导数的三个条件。麦克斯韦又把这些结果换成关于质量分布
的傅立叶级数的前三个系数的条件。因而他证明了，除非有一种奇妙的特殊
情形，几乎每个可以想象的环都是不稳定的。这种特殊的情形是指一个均匀
环在一点上承载的质量介于剩余质量的4。43倍到4。67倍之间。但是这种特
殊情况的固体环在不均匀的应力下会瓦解掉，所以固体环的理论假说是不能
成立的。
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出于非固体环的考虑，麦克斯韦通过把对环的形状扰动展开为某个关于
波的级数，审查了各种环的稳定性。他取一个起始模型，是一个由空间间隔
相同，质量全都相等的许多固体卫星组成的环，更复杂的结构以后就可以同
这个模型加以对照。光环的运动可以分解为四种：以恒定角速度绕土星的转
动，沿着环平面的径向、切向和法向的小量运动。通过数学方法的复杂运算，
麦克斯韦最后得出光环的稳定性取决于切向力的结果，并指出定义切向力的
那个参数必须在0与0。07倍的角速度平方之间。
这篇论文获得了1857年剑桥的亚当斯奖，那年他年仅26岁。他论文中
的基本点即土星光环是由一群离散的质点构成的，在1895年被科学家贝洛波
尔斯基和基勒用光谱观察证实。这篇论文和麦克斯韦在此方面的工作中，因
为当时条件有限，计算和结果中还有一定的误差，以及一些没有考虑到的因
素在内，但是论文的基本结论还是正确的，也为后人的研究指明了方向。从
这篇论文开始，我们可以看到麦克斯韦在科学上已经走向成熟。
麦克斯韦因此而获得了成功，在这样一个重要的经典问题上的成功给了
他数学上的自信，这种自信心对他以后的科学工作影响很大。在论文《土星
光环》中，麦克斯韦确立了典雅的文学笔调和精辟的数理分析。在他以后的
有关电磁学的伟大论文中，他仍然继续保持着这种技术分析水平，并且在物
理学和哲学的洞察力上具有划时代的进步。�
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